تؤدي النمذجة الرياضية دورًا مهمًا في تحسين اهتمامات الطلاب واتجاهاتهم نحو الاستدلال والتواصل وحل المشكلات، إذ تربط الرياضيات بمواقف واقعية وتمنح تعلمها معنى يتجاوز الإجراءات المجردة، وتعد كتب الرياضيات المدرسية أداة رئيسة لترجمة هذا التوجه إلى ممارسات تعليمية، ولفهم كيفية حضور النمذجة في كتب الرياضيات الشائعة للمدارس الابتدائية في الصين، طوّرت هذه الدراسة إطارًا للنمذجة خاصًا بكتب الرياضيات من الروضة إلى الصف الثاني عشر، واستخدمته في تحليل كتب الرياضيات الابتدائية الصينية الحالية للصفوف من الثالث إلى السادس تحليلًا منهجيًا
أولًا: أهداف الدراسة ومنهجيتها
اعتمدت الدراسة طريقة تحليل المحتوى في فحص كتب الرياضيات الحالية للمرحلة الابتدائية في الصين للصفوف من الثالث إلى السادس، مستندة إلى إطار النمذجة الذي طورته لأغراض التحليل، وفحصت كيفية توزع محتوى النمذجة في هذه الكتب من حيث مستوى المحتوى وموضع ظهوره وطريقة عرضه وتمثيله، وكيفية تدرجه عبر الصفوف، كما قومت الكيفية التي يغطي بها محتوى النمذجة مراحل النمذجة الأربع، ومدى إسهامه في تنمية قدرات التفكير العليا لدى الطلاب، بما يقدم صورة دقيقة عن واقع النمذجة في الكتب المدرسية الصينية ومواطن قوتها ومواطن حاجتها إلى التطوير
ويقوم إطار النمذجة الذي طورته الدراسة على فحص الكيفية التي يقدم بها الكتاب المدرسي مواقف النمذجة للطلاب عبر سنوات الدراسة، فمستوى المحتوى يقيس عمق ما يعرض من نماذج وتدرجه بما يناسب نمو الطلاب، وموضع الظهور يحدد أين تقع موضوعات النمذجة في بنية الكتاب وأبوابه وفصوله، وطريقة التمثيل تتعلق بالصور والأشكال والجداول والرموز التي تعرض بها النماذج، وباجتماع هذه الأبعاد يتشكل حكم دقيق على حضور النمذجة في الكتب يتجاوز مجرد رصد الموضوعات إلى تقويم جودتها وتسلسلها ووظيفتها التعليمية المقصودة في كل صف من الصفوف الأربعة المفحوصة
ثانيًا: أبرز النتائج
أظهرت النتائج أن العينات المفحوصة تتبع مبدأ التطور التدريجي من حيث مستوى المحتوى وموضع الظهور وطريقة التمثيل، فتتدرج موضوعات النمذجة ومواضعها وأشكال عرضها بصورة متسلسلة تراعي نمو الطلاب عبر الصفوف، غير أن النتائج أظهرت أيضًا أن علمية مستوى محتوى النماذج المقدمة تحتاج إلى تعزيز، وأن المحتويات المخصصة لتنمية قدرة الطلاب على التفكير العالي الرتبة في مراحل النمذجة الأربع تحتاج إلى مزيد من الإثراء، فالكتب تنجح في التدرج الشكلي والتنظيمي لمحتوى النمذجة لكنها ما تزال قاصرة نسبيًا في عمق المحتوى العلمي وفي استثارة مستويات التفكير العليا كالتحليل والتقويم والإبداع لدى طلاب المرحلة الابتدائية
غير أن التدرج التنظيمي الذي أظهرته النتائج لا يعني اكتمال جودة محتوى النمذجة، فالعلمية التي تحتاج إلى تعزيز تتصل بدقة النماذج المعروضة واتساقها مع طبيعة النمذجة الرياضية ذاتها، وتنمية قدرة الطلاب على التفكير العالي الرتبة عبر مراحل النمذجة الأربع تعني أن يكلف الطلاب بمهام تتجاوز التطبيق الآلي للإجراءات إلى فهم المواقف وبناء النماذج وتفسير النتائج والتحقق منها، وهي مستويات يبدو أن الكتب الحالية لا تمنحها الوزن الكافي، فيظل حضور النمذجة فيها دون الطموح
ثالثًا: دلالات الدراسة وتطبيقاتها
تقترح الدراسة في ضوء نتائجها أن تُغطى مزيد من المعرفة الخلفية الرياضية في إعداد الكتب المدرسية مستقبلًا، بما يهيئ الطلاب لفهم النماذج وسياقاتها فهمًا أعمق ويعزز علمية المحتوى المقدم، وتحمل النتائج دلالات لمؤلفي كتب الرياضيات ومطوري المناهج، إذ تنبهم إلى ضرورة الموازنة بين التدرج في عرض محتوى النمذجة وبين رفع مستوى هذا المحتوى علميًا وإثرائه بمهام تستثير التفكير العالي الرتبة في كل مرحلة من مراحل النمذجة، كما تفيد المعلمين في إدراك مواطن القصور في الكتب المعتمدة وتعويضها بأنشطة إثرائية، وتفتح المجال لدراسات مقارنة بين كتب دول مختلفة في توظيف النمذجة الرياضية بالمرحلة الابتدائية
وتفيد هذه النتائج القائمين على تأليف كتب الرياضيات وتطويرها في الصين وغيرها من الدول، إذ تقترح إعادة موازنة محتوى النمذجة بين التدرج المرحلي والعمق العلمي، وإغناء الكتب بمعرفة خلفية رياضية أوسع تهيئ الطالب لفهم سياقات النماذج ودلالاتها، وتصميم مهام نمذجة متدرجة في تحدياتها عبر الصفوف، كما تفيد المعلمين والمشرفين التربويين في اختيار أنشطة إثرائية تعوض مواطن القصور المرصودة، وتدعو الباحثين إلى دراسات ميدانية توثق كيفية تعامل الطلاب والمعلمين فعليًا مع محتوى النمذجة كما يقدم في هذه الكتب داخل غرف الصف
وخلاصة القول إن كتب الرياضيات الابتدائية الصينية للصفوف من الثالث إلى السادس توظف النمذجة بتدرج واضح في مستوى المحتوى وموضع الظهور وطريقة التمثيل، غير أن علمية محتوى النماذج وتنمية التفكير العالي الرتبة عبر مراحل النمذجة الأربع ما تزالان بحاجة إلى تعزيز وإثراء، وهو ما يستدعي تطويرًا مدروسًا لهذه الكتب في إعدادها مستقبلًا
