تتناول هذه الدراسة تطوير تقنيات جديدة لحل مسائل اتخاذ القرار متعدد السمات بالاستناد إلى الأعداد الضبابية الفيثاغورسية المثلثية الطبيعية، وتطبيقها في اختيار الروبوتات الصناعية، إذ يتزايد استخدام الروبوتات في العالم الحديث ولا سيما روبوتات الخدمة، ولن تستطيع الروبوتات التعامل مع الأشياء اليومية بسهولة في المستقبل ما لم تقترن بإجراءات تخطيط واتخاذ قرار تتيح لها فهم كيفية إنجاز المهمة، ومن هنا تنبع الحاجة إلى أدوات رياضية دقيقة تمثل عدم اليقين الكامن في التقييمات البشرية وتدعم اختيار البديل الأمثل بين بدائل متنافسة متعددة
أولًا: أهداف الدراسة ومنهجيتها
هدفت الدراسة إلى بناء إطار رياضي جديد لمعالجة مسائل السمات المتعددة، عبر دمج مفهوم المجموعات الضبابية الفيثاغورسية مع الدوال المثلثية الجيبية لتمثيل عدم اليقين في اتخاذ القرار، إذ تجمع المجموعات الضبابية الفيثاغورسية المثلثية الجيبية بين قوة المجموعات الفيثاغورسية في التعبير عن درجات الانتماء وعدم الانتماء وبين مرونة الدوال المثلثية، وقد أصبح بالإمكان الجمع بين الأعداد الضبابية الفيثاغورسية المثلثية والأعداد الضبابية الطبيعية للحصول على الأعداد الضبابية الفيثاغورسية المثلثية الطبيعية التي توسع قدرة النموذج على التقاط طبيعة التقييمات الواقعية وتوزيعها
وعرّفت الدراسة عوامل التجميع التفاعلية الأساسية لهذه الأعداد وخصائصها، ثم قدمت أربع طرائق جديدة هي المتوسط المرجح والمتوسط الهندسي المرجح والمتوسط المرجح المعمم والمتوسط الهندسي المرجح المعمم، وبنت عليها خوارزمية لاتخاذ القرار متعدد السمات، كما وظفت مسافتي إقليدس وهامينغ المحسنتين في المواقف العملية، وطبقت الإطار المقترح على تقييم أنظمة الروبوتات، وهي أنظمة يقوم تقييمها على عنصرين حاسمين هما علم الحاسوب وتقنية أدوات الآلات، مع اعتماد أربعة معايير هي الأوزان والاتجاهات والسرعات والدقة
ثانيًا: أبرز النتائج
أثبتت الدراسة أن الأعداد الضبابية الفيثاغورسية المثلثية الطبيعية تحقق خصائص رياضية مهمة تشمل التجميعية والتوزيعية وثبات النتيجة عند تكرار القيمة نفسها والحدودية والتبادلية والرتابة، وهي خصائص تمنح النموذج اتساقًا نظريًا يجعل نتائجه قابلة للاعتماد في مسائل القرار المعقدة، كما أظهرت المقارنات مع نماذج قائمة متعددة أن النماذج المطورة تتفوق في الفعالية والدقة، وأن الطرائق المقترحة أكثر عملية وأسهل فهمًا وأقدر على تحديد الإجابة المثلى بسرعة أكبر من نظيراتها التقليدية
وبيّن التطبيق العملي أن الإطار المقترح قادر على ترتيب بدائل الروبوتات وفق المعايير الأربعة ترتيبًا متماسكًا يدعم صانع القرار، إذ تستوعب الأعداد الضبابية الطبيعية تردد الخبراء وتفاوت أحكامهم عند تقييم السرعات والدقة والاتجاهات، وتحول هذا التردد إلى مدخلات كمية قابلة للمعالجة والتحليل، وتؤكد هذه النتيجة أن دمج البنية الفيثاغورسية مع الدوال المثلثية والأعداد الطبيعية يمنح أدوات القرار مرونة أعلى في تمثيل المعلومات غير المؤكدة مقارنة بالنماذج الضبابية التقليدية
ثالثًا: دلالات الدراسة وتطبيقاتها
تتجه دلالات هذه الدراسة إلى مجالات واسعة، فهي تقدم لصانعي القرار منهجية جاهزة للتطبيق في اختيار الروبوتات والمعدات الذكية متى تعددت المعايير وتشابكت التقييمات، كما تثري أدبيات اتخاذ القرار الضبابي ببنية رياضية جديدة قابلة للتعميم على مسائل اختيار متعددة السمات في سياقات متنوعة، ويفتح إثبات خصائص العوامل المقترحة الباب أمام بحوث لاحقة توسع هذه الأعداد إلى بيئات قرار جماعية ومتغيرة، وتدمجها مع تقنيات التعلم الآلي لرفع كفاءة الأنظمة الذكية ودقة قراراتها في البيئات غير المؤكدة
وتستند أهمية هذه المسألة إلى أن قرارات اختيار الأنظمة الروبوتية قرارات مكلفة وطويلة الأمد يصعب التراجع عنها بعد التنفيذ، ومن ثم فإن أي تحسين في دقة تمثيل تقييمات الخبراء ينعكس مباشرة على جودة القرار النهائي وكفاءة الاستثمار، وهو ما يبرر تطوير بنى رياضية أقدر على احتضان الغموض والتردد الملازمين للأحكام البشرية عند تقدير معايير مثل السرعة والدقة والاتجاهات
كما أن الطرائق الأربع المقترحة تتكامل فيما بينها لتمنح صانع القرار مرونة في اختيار أسلوب التجميع المناسب لطبيعة مسألته، فلكل طريقة منطقها في موازنة المعايير وتجميع الأحكام، وقد روعي في بنائها أن تكون عملية وسهلة الفهم، وهو ما يعزز قابليتها للانتقال من الإطار النظري إلى الاستخدام الفعلي في بيئات الاختيار المعقدة التي تتعدد فيها البدائل وتتفاوت فيها أهمية المعايير من سياق إلى آخر
وخلاصة القول إن الدراسة قدمت إطارًا رياضيًا مبتكرًا يجمع بين المجموعات الضبابية الفيثاغورسية والدوال المثلثية والأعداد الضبابية الطبيعية، وبنت عليه عوامل تجميع وطرائق قرار أثبتت فعاليتها ودقتها في تطبيق اختيار الروبوتات الصناعية، بما يجعل هذا الإطار إضافة نوعية إلى أدوات اتخاذ القرار متعدد السمات في البيئات التي يسودها عدم اليقين
هل تحتاج إلى دعم متخصص في بحثك؟
يمكنك طلب الخدمة مباشرة عبر حساب الباحث، وسيتابع معك فريق مؤسسة النظم طلبك خطوة بخطوة حتى اكتمال الإنجاز
