قياس الأصالة في حل المشكلات الرياضية: مقارنة التصحيح المعياري المرجع ببدائل قياس أخرى

يحتل الإبداع موقعًا متقدمًا في أهداف تعليم الرياضيات الحديث، ويمثل التفكير الأصيل لدى الطلاب ركنًا أساسيًا فيه، إذ لا يقتصر حل المشكلة الرياضية الجيد على الوصول إلى إجابة صحيحة، بل يتجلى في تنوع الحلول وجدتها وخروجها عن الأنماط المألوفة، غير أن قياس الأصالة في أعمال الطلاب مهمة شائكة، فالأحكام على جدة فكرة ما قد تختلف باختلاف طريقة التصحيح المعتمدة، وهو ما يثير نقاشات متواصلة في أدبيات الإبداع والتقويم التربوي حول الطريقة الأعدل والأصدق في تقدير تفكير الطلاب الرياضي الأصيل وتفسير درجاته

وتتعدد طرائق تقدير الأصالة بين التصحيح المعياري المرجع الذي يقارن فيه المصحح استجابة الطالب بمعايير محددة سلفًا لما يعد أصيلًا، والتصحيح المعتمد على العينة الذي يستند إلى ندرة الاستجابة داخل مجموعة الطلاب المقارنة، والتصحيح المعتمد على الخبراء الذين يحكمون على الأصالة بخبرتهم المهنية، ولكل طريقة ما يبررها وما يؤخذ عليها، ومن هنا هدفت هذه الدراسة إلى فحص مدى ارتباط درجات الأصالة بالطريقة المعيارية المرجع بدرجات الطرائق البديلة لدى طلاب المرحلة الابتدائية في مهام حل المشكلات الرياضية

أولًا: أهداف الدراسة ومنهجيتها

سعت الدراسة إلى دراسة العلاقة بين درجات الأصالة المحسوبة بالتصحيح المعياري المرجع ودرجاتها المحسوبة بطريقتين بديلتين هما التصحيح المعتمد على العينة والتصحيح المعتمد على الخبراء، وذلك في مهام حل مشكلات رياضية، واستندت الدراسة إلى بيانات 520 طالبًا ملتحقين بمدرسة ابتدائية حكومية تقع في منطقة حضرية متنوعة ثقافيًا في ولاية نيوساوث ويلز الأسترالية، وقارنت الطرائق الثلاث مقارنة سيكومترية منهجية، وتناولت كذلك كيفية وصف كل نظام تصحيح للعلاقة بين الأصالة والطلاقة، أي بين جدة الأفكار وعددها، وهي علاقة مركزية في بحوث قياس الإبداع والإنتاج التباعدي

ثانيًا: أبرز النتائج

1، أخضعت الدراسة درجات الأصالة بالطرائق الثلاث لمقارنات سيكومترية منهجية بهدف تحديد مدى تقارب ما تقيسه كل طريقة واتفاقها في ترتيب الطلاب بحسب أصالة تفكيرهم الرياضي

2، تناولت الدراسة العلاقة بين الأصالة والطلاقة في كل نظام تصحيح على حدة، إذ قد يرتبط عدد الحلول التي ينتجها الطالب بفرص ظهور حلول أصيلة بينها، ويختلف تقدير هذا الارتباط باختلاف أداة القياس المعتمدة

3، بيّنت الدراسة أن اختيار طريقة التصحيح ليس قرارًا إجرائيًا محايدًا، بل يؤثر في تفسير أصالة تفكير الطلاب الرياضي الأصيل وفي الأحكام التي تبنى على درجاتهم في مهام حل المشكلات

4، قدمت الدراسة معلومات مهمة لتصميم ممارسات تقويم وتصحيح عادلة وذات معنى، بما يساعد المعلمين ومصممي الاختبارات على اختيار الطريقة الأنسب للغرض من التقويم وسياقه

ثالثًا: دلالات الدراسة وتطبيقاتها

تبرز هذه الدراسة قضية منهجية جوهرية كثيرًا ما تغيب عن نقاشات الإبداع المدرسي، وهي أن الدرجة التي يحصل عليها الطالب في الأصالة ليست خاصية خالصة لتفكيره، بل نتاج تفاعل بين تفكيره وأداة القياس المستخدمة، فتغيير طريقة التصحيح قد يغير صورة الطالب المبدع ذاته، ومن هنا ينبغي للمعلمين وواضعي المناهج أن يتنبهوا عند توظيف مهام مفتوحة النهاية إلى توثيق طريقة التصحيح وتبريرها والإفصاح عنها عند تفسير النتائج، كما تفيد الدراسة الباحثين العرب وطلاب الدراسات العليا في التربية عند بناء مقاييس الإبداع وتقنينها، إذ تدعوهم إلى المقارنة بين طرائق التقدير وعدم التسليم بطريقة واحدة قبل التحقق من صدقها وعدالتها في بيئتهم التعليمية، ويمتد أثر هذه القضية إلى بحوث التقويم التربوي عامة، إذ تتكرر مشكلة اختلاف طرائق التصحيح في كل مهمة مفتوحة النهاية تستدعي أحكامًا بشرية على جودة استجابات الطلاب وجدتها، كمهام الكتابة الإبداعية وحل المشكلات مفتوحة الحلول ومهام التفكير الناقد في مختلف المواد الدراسية

وخلاصة القول إن تقدير الأصالة في حل المشكلات الرياضية يتأثر تأثرًا جوهريًا بطريقة التصحيح المعتمدة، سواء كانت معيارية المرجع أو معتمدة على العينة أو على الخبراء، وإن مقارنة هذه الطرائق سيكومتريًا لدى عينة كبيرة من طلاب المرحلة الابتدائية، وفحص وصف كل منها للعلاقة بين الأصالة والطلاقة، يقدمان أساسًا علميًا لبناء ممارسات تقويم عادلة وذات معنى تحفظ للتفكير الرياضي الأصيل قيمته في العملية التعليمية