خوارزميات الرسوم و تطبيقاتها

تلعب الخوارزميات التآلفية دورا أساسيا فى حل مشاكل الأمثلية الصعبة فى مجالات العلوم المختلفة وبخاصة علوم الحاسب، ولكن الهدف الأساسي من الرسالة المقدمة هو التركيزعلى خوارزميات الرسوم وبعض تطبيقاتها لما لها من أهمية قصوي فى التطبيقات العملية المتنوعة المتعلقة بمجالات علوم الحاسب. تتضمن الرسالة دراسة مستفيضة للتقنيات المعاصرة لامثلية مستعمرة النمل وكيفية تطبيقها على المشكلة التآلفية شديدة الصعوبة الخاصة بتلوين الرسوم. وتقدم الرسالة وصفا تفصيليا للخوارزم (ANTCOL) المنشور عالميا والذى يقوم بتطوير طريقة أمثلية مستعمرة النمل لحل نفس المشكلة. كما تحتوى الرسالة على تعديل لهذا الخوارزم، بالإضافة إلى تقديم النتائج العملية التى تم الحصول عليها وتحليلها. ومن الجدير بالذكر أن النتائج العملية للتعديل الموجود بالرسالة تقدم تحسينا ملحوظا للنتائج التى يمكن الحصول عليها بواسطة تطبيق الخوارزم الأصلى على نفس المشكلة. وتتكون الرسالة من خمس فصول وملحق واستنتاج يوضح فائدة الدراسة:- الفصل الأول :- يتضمن المفاهيم الأساسية الخاصة بالخوارزميات ونظرية الرسوم الملائمة لمجال الدراسة والمستخدمة فى فصول الرسالة المختلفة. كما يشتمل الفصل على عرض موجز لمقاييس التعقد للمشاكل عالية الصعوبة. الفصل الثانى :- يحتوى على التعاريف الدقيقة المتعلقة بمشاكل الأمثلية التآلفية. ويتضمن الفصل دراسة شاملة لبعض التطبيقات لمجموعة مختلفة من مسائل الأمثلية الهامة . بالإضافة إلى ذلك تم عرض مناقشة عن كيفية التعامل مع مشاكل الأمثلية عالية الصعوبة من الناحية العملية. الفصل الثالث :- يشتمل على التعاريف الأساسية المتعلقة بكل من الخوارزميات التقريبية والتخمينية، كما أنه يتضمن مناقشة لتوضيح الخواص المميزة لكل من النوعين. وأوردت الدراسة فى هذا الفصل عرضا مفصلا لبعض الأمثلة المختلفة لتلك الخوارزميات. الفصل الرابع :- يختص بعرض مقدمة مفصلة عن المفاهيم والمصطلحات المستخدمة فى أمثلية مستعمرة النمل، وبناء على ذلك تم شرح خوارزمية تخمينية بنيت على تلك المفاهيم ولها القدرة على حل مشكلة البائع المتجول. بالإضافة إلى ذلك تضمن هذا الفصل تصميم طريقة عامة لحل العديد من مشاكل الأمثلية الأخرى بتطبيق نفس المفاهيم. الفصل الخامس والاخير من الرسالة:- قد تضمن دراسة مستفيضة وشاملة عن مشكلة تلوين الرسوم. كما انه قدم خوارزميتين إحداهما تخمينية وأخرى دقيقة تختصان بايجاد حل لمشكلة تلوين الرسوم. وكذلك يحتوي على وصف تفصيلي عن خوارزمية مستعمرة النمل بعد ادخال تعديلات عليها لحل نفس المشكلة المطروحة فى هذا الفصل. كما تضمن أيضا مقارنة بين النتائح السابقة والنتائج العملية التى تم التوصل إليها عن طريق تطبيق هذه الخوارزمية. ملحق الرسالة:- ويتضمن اولاً شرحا لكيفية معالجة خوارزميات الرسوم، ثم يحتوى على البرنامج الخاص بالرسالة مكتوباً بلغةC++ والذى تم تنفيذه عن طريق إستخدام حزمة LEDA®. وفى نهاية الرسالة عرض مختصر لما خلصت به الدراسة من نتائج وإستنتاجات عن أى المؤثرات يؤدي الي تغير الحلول المثلى لمشاكل الأمثلية التآلفية كما يتضمن الرؤى المستقبلية لبعض الإتجاهات البحثية."