الطرق الرياضيه لاستقرار نموذج اسطواني ممغنط ذو جاذبيه ذاتيه

 "تتناول الرسالة دراسة الطرق الرياضية لاستقرار نماذج مختلفة من الموائع واقعة تحت تأثير قوى خارجية مختلفة ولها تطبيقات هامة في العلوم الجيولوجية عند التنقيب عن الغاز الطبيعي. وكذلك في علوم الفضاء لفهم استقرار بعض المجرات السماوية الواقعة تحت تأثير قوى الجذب الذاتي. بعض النتائج هنا تتفق مع النتائج التجريبية التي أجراها العالم الأمريكي كندال 1986 عند إهمال تأثير المجال المغناطيسي هنا.

الرسالة تتكون من ثلاثة أبواب وملخصين أحدهما باللغة العربية والآخر بالإنجليزية وقائمة بالبحوث والمراجع.

الباب الأول يتعرض لشرح بعض المفاهيم الأساسية والطرق الرياضية لنظرية استقرار الموائع ومنها طريقة الأنماط العمودية                                                   وكذلك المعادلات الأساسية في ديناميكا الموائع الممغنطة وغير الممغنطة والشروط الحدية اللازمة لإيجاد الحلول المختلفة باستبعاد الحلول الفردية الشاذة . وأيضا الحديث عن الدراسات السابقة المنشورة وعير المنشورة في مجال الرسالة والدراسات التي تم عملها هنا.  

الباب الثاني يختص بدراسة مسألة الاستقرار الهيدرومغناطيسي لسريان مائع أسطواني تحت تأثير قوى الجذب الذاتي والقوة الكهرومغناطيسية (نتيجة اختراق مجال مغناطيسي عام متغير داخل المائع) بالإضافة إلى القوة الناتجة عن ضغط المائع . والمائع محاط بوسط رقيق ذو جاذبية ذاتية وهذه الدراسة لها أهميتها في فهم استقرار المجرات السماوية. تم صياغة المسألة وحل المعادلات الأساسية وبتطبيق الشروط الحدية أمكن استنتاج علاقة التشتت وبدراستها بالطرق التحليلية والعددية وجدنا ما يلي.

قوى الجذب الذاتي لها تأثير غير استقراري في الأنماط المتماثلة في مدى صغير ولكن لها تأثير استقراري في باقي جميع الحالات الأخري في الأنماط المتماثلة وغير المتماثلة .

المجال المغناطيسي داخل وخارج الاسطوانة له تأثير استقراري لأي طول موجي قصير أو طويل ولجميع الأنماط المتماثلة وغير المتماثلة . المجال المغناطيسي المستعرض داخل المائع الأسطواني له تأثير استقراري تحت شروط معينة . سريان المائع له تأثير غير استقراري لجميع الأنماط الاضطرابية المتماثلة وغير المتماثلة.

في الباب الثالث تم دراسة مسألة مختلفة تماما ولها تطبيقات عديدة عملية وبعض نتائجها تتفق مع النتائج المعملية التي توصل اليها العالم الأمريكي كندال 1986 وهي دراسة استقرار غاز علي شكل أسطواني يخترق مائع محدود تحت تأثير القوة الكهرومغناطيسية وقوة الشد السطحي (علي طول السطح الفاصل بين الغاز والمائع) بالإضافة إلى القوى الناتجة من ضغط المائع. باستخدام الطريقة المفضلة وهي طريقة الأنماط العمودية تم دراسة المسألة وإيجاد الحلول (بغض النظر عن الحلول الشاذة ) كاملة وكذلك استنتاج المعادلة الذاتية والتي تعتبر معيار لمعرفة المجالات الاستقرارية وغير الاستقرارية . تم تحديد الأخيرة بالطرق التحليلية وتأكيد النتائج بالطرق الحسابية بإدخال معادلة التشتت اللابعدية في الحاسب الآلي ووجدت النتائج العددية مطابقة تماما للنتائج التحليلية. وتم تغطية كثير من النتائج المنشورة سابقا من النتائج الحالية كحالات خاصة. وعند إهمال تأثير المجال المغناطيسي نجد النتائج التحليلية هنا تطابق تماما النتائج المعملية التي حصل عليها كندال في معمله 1986."