تتناول هذه الدراسة تطوير بنى رياضية متقدمة لدعم اتخاذ القرار في السيناريوهات المعقدة، إذ تُعد المصفوفات مفهومًا موحِّدًا يتخلل مجالات الدراسة المتنوعة ويوفر إطارًا مشتركًا للتعبير عن المشكلات وحلها في المجالات كلها بما فيها اتخاذ القرار، وتبرز في معظم سياقات اتخاذ القرار أهمية قصوى لمعالجة عدم اليقين، فالسياقات الواقعية تنطوي غالبًا على معلومات ناقصة وبيانات غامضة وعوامل يصعب التنبؤ بها، وهنا تتجلى ملاءمة المجموعة الضبابية التصويرية فائقة النعومة أداة للمعالجة الرياضية الدقيقة لمثل هذه التعقيدات، إذ تمنح صانع القرار بوصفها أداة معلمات مرنة قدرة على تمثيل البيانات غير الدقيقة والتعامل المنهجي مع تحديات إدارتها، فهي تستوعب درجات الانتماء وعدم الانتماء والحياد التي تصاحب الأحكام البشرية عادة، وتنطلق الدراسة من هذا الأساس لبناء منظومة مفاهيم وعمليات جديدة تصلح أساسًا لتطبيقات قرارية واقعية في بيئات تتسم بالغموض وتعدد المعايير
أولًا: أهداف الدراسة ومنهجيتها
هدفت الدراسة إلى تطوير مفاهيم مصفوفات المجموعات الضبابية التصويرية فائقة النعومة وعملياتها الأساسية بالاستناد إلى الإطار المحسّن للمجموعة الضبابية التصويرية فائقة النعومة، ثم اقتراح مبادئ تشغيلية أساسية لأعداد هذه المجموعات مبنية على بنية مصفوفاتها، وتقديم مفاهيم عوامل التجميع الهندسية الخاصة بها، وقد سارت المعالجة النظرية في مسارات متكاملة، إذ عرّفت الدراسة المصفوفات الجديدة وحددت عملياتها الأساسية تحديدًا رياضيًا دقيقًا، واشتقّت المبادئ التشغيلية التي تحكم التعامل مع أعداد هذه البنية بما يضمن اتساق العمليات الحسابية عليها، وصاغت عوامل التجميع الهندسية التي تتيح دمج التقييمات المتعددة الصادرة عن خبراء أو معايير مختلفة في صورة مركبة واحدة قابلة للتوظيف والمقارنة، وبذلك انتقلت الدراسة بالبنية الرياضية من مستوى التعريف والتأسيس إلى مستوى الأدوات القابلة للتطبيق في مواقف القرار المعقدة متعددة المعايير والبدائل والخبراء
ثانيًا: أبرز النتائج
أظهرت الدراسة أن تطبيق عوامل التجميع الهندسية للمجموعات الضبابية التصويرية فائقة النعومة على تصميم سياسات الطاقة يشكل جسرًا فعليًا بين التقدم النظري واتخاذ القرار العملي، فقد قدمت مقاربة متكاملة لاتخاذ القرار مدعومة بمثال توضيحي يبين خطوات التوظيف تفصيلًا من بناء المصفوفات إلى تجميع التقييمات وترتيب البدائل، وبتحليل مقارن يقابل بين المقاربة المقترحة ومقاربات قائمة بما يبرز مواضع تميزها وقوتها، وأسهم هذا التطبيق في تعميق فهم كيفية توظيف النظرية المطوَّرة توظيفًا فعالًا في مواقف واقعية، وأظهر إمكاناتها في دعم اتخاذ قرار مستنير يعتمد على البيانات الحدسية البشرية التي كثيرًا ما تحضر في تقييمات الخبراء وصانعي السياسات حين يعبرون عن أحكامهم بدرجات متفاوتة من القبول والرفض والتردد، فبذلك تحققت الدراسة من أن المنظومة المقترحة ليست بناء نظريًا مجردًا، بل أداة قابلة للتشغيل تصمد في المقارنة مع بدائل معروفة في الأدبيات
ثالثًا: دلالات الدراسة وتطبيقاتها
تنطوي هذه الدراسة على دلالات نظرية وتطبيقية متكاملة، فعلى المستوى النظري توسع أدوات المعالجة الضبابية بمفاهيم مصفوفية وعمليات ومبادئ تشغيلية وعوامل تجميع جديدة تثري مجال صنع القرار في ظل عدم اليقين، وعلى المستوى التطبيقي تقدم لصانعي السياسات، وفي مقدمتهم العاملون في تصميم سياسات الطاقة، مقاربة منظمة للتعامل مع التقييمات الغامضة والمعلومات الناقصة التي تصاحب قراراتهم المعقدة، إذ تحوّل الأحكام الحدسية المتفرقة إلى مخرجات مركبة قابلة للترتيب والدفاع عنها، كما تفيد الباحثين في الرياضيات التطبيقية وعلوم القرار بإطار يمكن البناء عليه في سياقات أخرى تتطلب تجميع أحكام بشرية غير دقيقة، ويظل المجال مفتوحًا لدراسات لاحقة تختبر عوامل التجميع المقترحة على بيانات ميدانية أوسع وتوازن بينها وبين عوامل تجميع بديلة في بيئات قرار مختلفة ومتعددة الخبراء
كما أن صياغة عوامل التجميع الهندسية تحديدًا تمنح المقاربة مرونة في التعامل مع التقييمات المتباينة، إذ تخفف الصيغة الهندسية من هيمنة القيم المتطرفة على النتيجة المركبة مقارنة بصور تجميع أخرى، وهو ما يناسب مواقف تتباين فيها أحكام الخبراء تباينًا واسعًا كما يحدث في ملفات سياسات الطاقة التي تتداخل فيها الاعتبارات الاقتصادية والبيئية والاجتماعية، وقد أظهر المثال التوضيحي أن خطوات المقاربة قابلة للتتبع والتفسير أمام صانع القرار، وهي خاصية مهمة حين تُبنى على المخرجات قرارات مؤسسية تحتاج إلى تبرير منهجي واضح قابل للمراجعة والمساءلة
وخلاصة القول إن هذه الدراسة طورت مصفوفات المجموعات الضبابية التصويرية فائقة النعومة وعملياتها وعوامل تجميعها الهندسية، وأثبتت عبر تطبيقها في تصميم سياسات الطاقة وتحليل مقارن مصاحب أنها منظومة رياضية قابلة للتوظيف العملي في سيناريوهات القرار المعقدة، بما يربط التقدم النظري في البنى الضبابية بالممارسة القرارية الواقعية
