تتعرض عملة البيتكوين لمخاطر مستقبلية ترتبط بظهور حاسوب كمي ذي صلة بالتشفير قادر على اشتقاق المفاتيح الخاصة من المفاتيح العامة، وقد درجت التقييمات المنشورة لانكشاف البيتكوين على هذا الخطر على تحويل تقديرات الموارد اللازمة للهجوم إلى أرقام للمخاطر، وذلك باستبدال تقدير نقطي واحد لزمن اشتقاق المفتاح داخل ذيل أسي يصف احتمال إتمام الهجوم قبل تأكيد المعاملة، غير أن هذه الدراسة تبين أن هذا الإجراء متفائل بانتظام وبصورة قابلة للإثبات، وأن الأرقام المتداولة للمخاطر تقلل من حجم التهديد الحقيقي لأنها تتجاهل تشتت زمن الكسر وتوزعه، فتعيد الدراسة بناء تقييم الخطر على أساس نموذج توزيعي يأخذ هذا التشتت في الحسبان منذ البداية
أولًا: أهداف الدراسة ومنهجيتها
هدفت الدراسة إلى تطوير النموذج التوزيعي الذي يتطلبه تقييم دقيق لمخاطر السرقة الكمية في البيتكوين، وصاغته بوصفه سباقًا بين عملية وصول الكتل المحكومة بتوزيع بواسون وزمن عشوائي للوصول إلى المفتاح، مدمجًا في سياقين تنافسيين، هما تنافس إعادة تنظيم ناكاموتو الذي يسعى فيه المهاجم إلى اللحاق بسلسلة الكتل الأصلية وتجاوزها، وتنافس الاستبدال بالرسوم الذي تتغير فيه رسوم المعاملات أثناء الانتظار، وقد اشتقت الدراسة صيغًا مغلقة لثلاثة مخرجات رئيسة، هي احتمال السرقة، وتأخير الالتزام والكشف الذي يحقق هدفًا أمنيًا معينًا، وقيمة العملة التي يحتفظ بها المالك في حرب الرسوم مع المهاجم
كما استبدلت الدراسة حد اللحاق ذا التأخير الصفري المستخدم في الأدبيات بحد واعٍ بالتأخير يأخذ في الحسبان الزمن الذي يمنحه التأخير للمهاجم، وسعت إلى التوفيق بين نتائجها وتحليل متزامن قائم على الجولات بدا متعارضًا معها، وإلى اختبار افتراض وصول الكتل ذاته على بيانات فعلية، ففحصت 40320 ترويسة كتلة من سلسلة البيتكوين باستخدام اختبارات إحصائية تشمل اختبار كولموغوروف وسميرنوف واختبار التجانس الشرطي الأقدر على رصد انحراف المعدل داخل الحقبة الواحدة من عمر الشبكة
ثانيًا: أبرز النتائج
أظهرت الدراسة أن الذيل الأسي محدب تمامًا، فقيمته المتوقعة على أي توزيع غير منحل لزمن الكسر تتجاوز قيمته عند المتوسط، وهو ما يجعل كل رقم محسوب بالتقدير النقطي حدًا أدنى قابلًا للإثبات للمخاطر الحقيقية لا تقديرًا محايدًا لها، وتتجلى ضخامة هذا الانحياز في أن التشتت الأسي وحده، مع بقاء المتوسط ثابتًا عند تسع دقائق، ينقل احتمال سرقة البيتكوين عند الإنفاق من 41 في المئة إلى 53 في المئة، كما بينت النتائج أن استبدال حد اللحاق بلا تأخير بالحد الواعي بالتأخير يرفع التأخير المطلوب لتحقيق الهدف الأمني ذاته بمعامل يتراوح بين 1.2 و20.4، وأن هذا التصحيح تدفعه بصورة شبه كاملة قيادة المهاجم المسبقة في التعدين، لا تأخير انتشار الكتل عبر الشبكة كما قد يتبادر إلى الذهن
وفيما يتصل بالتوفيق بين النتائج المتعارضة ظاهريًا في الأدبيات، بينت الدراسة أن خلافًا يبلغ ثلاثة أضعاف بين تقديرها وتقدير التحليل المتزامن القائم على الجولات ليس خلافًا في الجوهر، بل اختلاف في الهدف الأمني المعتمد في كل منهما، أما اختبار افتراض وصول الكتل على ترويسات الكتل الفعلية فأكد أن القانون الحدي الأسي قائم، غير أن اختبار التجانس الشرطي رصد انحرافًا في المعدل داخل الحقبة لا يظهر لاختبار كولموغوروف وسميرنوف، وقدرت الدراسة أثر هذا الانحراف بأقل من ثلث نقطة مئوية، وهو أثر يقع بدوره في الاتجاه المحافظ الذي لا يقلل من المخاطر المقدرة
ثالثًا: دلالات الدراسة وتطبيقاتها
تفرض هذه النتائج على مقيمي مخاطر العملات المشفرة وحائزيها إعادة النظر في الأرقام المتداولة لانكشاف البيتكوين على الحوسبة الكمية، فالتقديرات النقطية لا تصلح أساسًا لقرارات أمنية لأنها حدود دنيا متفائلة بطبيعتها، والاعتماد على التوزيعات الكاملة لزمن الكسر يصبح شرطًا لأي تقييم جاد، كما أن اشتراطات التأخير الآمن في بروتوكولات الالتزام والتأخير والكشف ينبغي أن تُبنى على الحدود الواعية بالتأخير التي تضاعف مدد الانتظار المطلوبة مرات عدة، مع الانتباه إلى أن تقدم المهاجم المسبق في التعدين هو العامل الحاسم الذي يجب أن تصمم الدفاعات في مواجهته، وتمتد دلالات الدراسة إلى مطوري المحافظ والمنصات وكل من يبني خطط ترحيل إلى توقيعات مقاومة للكم على افتراضات زمنية مستعارة من الأدبيات السابقة
وخلاصة القول إن مخاطر السرقة الكمية في البيتكوين أكبر مما توحي به الأرقام الشائعة المبنية على التقديرات النقطية، وإن النموذج التوزيعي الذي قدمته هذه الدراسة بصيغه المغلقة واختباراته التجريبية يقدم إطارًا أكثر صرامة وأمانة لتقدير هذا الخطر، ويعيد ضبط مدد التأخير الآمنة وحدود اللحاق على أسس تراعي تشتت زمن الكسر وتقدم المهاجم المسبق، بما يخدم قرارات الحماية والترحيل المبكر إلى أنظمة توقيع مقاومة للحوسبة الكمية
