تحليل التباين المتعدد MANOVA وأهدافه

هذه قراءة تطبيقية في اختيار الإجراء الإحصائي وتوثيق افتراضاته وليست عرضًا لنتائج دراسة ميدانية، وينبغي أن تبقى مسؤولية تفسير البيانات وتقرير حدود التعميم لدى الباحث ومشرفه

المسألة البحثية ومتى تبرز الحاجة إليها

يدرس MANOVA أثر المجموعات في متجه من النتائج المستمرة المترابطة، ويختلف عن إجراء اختبارات ANOVA مستقلة لكل مخرج لأنه يأخذ الارتباط بين النتائج في الحسبان

الإجراء التطبيقي وضبط جودته

يُحدد مبرر الجمع بين المخرجات نظريًا، ثم تفحص القيم الشاذة متعددة المتغيرات ومصفوفات التغاير وحجم العينة، وتعرض إحصائية متعددة المتغيرات مناسبة يتبعها تفسير للمخرجات دون انتقاء

مثال جامعي يوضح القرار

إذا شملت فاعلية برنامج جامعي ثلاثة نواتج هي المعرفة والمهارة والثقة بالذات، فقد يكون للتحليل المتعدد معنى عندما تمثل أبعادًا مترابطة لتدخل واحد

ما لا يجوز استنتاجه من النتائج

نتيجة MANOVA الدالة لا تكفي للقول إن جميع الأبعاد تحسنت، ويجب تجنب استخدامها لمجرد تقليص عدد القيم الاحتمالية دون أساس مفاهيمي أو تحقق شروطها

ولا يكتمل تقرير التحليل حتى تبين العلاقة بين السؤال والاختبار والافتراضات والتقديرات والقيود كما يقتضي التصميم المحدد.

معيار إضافي للتحقق من سلامة القرار

ينبغي أن تبنى مجموعة المخرجات على مفهوم علمي واحد أو مجموعة متصلة منطقيًا، لأن ضم مخرجات لا علاقة بينها يضعف تفسير النتيجة المتعددة، وبعد الإحصائية الإجمالية يفصل الباحث بين تحليل كل مخرج وبين المقارنات البعدية مع مراعاة تعدد القرارات، ويختبر أثر القيم الشاذة متعددة المتغيرات لا شذوذ متغير واحد فقط

المراجع العلمية والنظامية

1. جامعة كاليفورنيا في لوس أنجلوس، دليل اختيار التحليل الإحصائي
2. StataCorp، عرض المنهجيات والقدرات الإحصائية لبرنامج Stata